построить кривые второго порядка (схематически) (x+2)^2+y^2=16

пожалуйста помогите решить

задан 23 Дек '13 14:05

Это окружность с центром $%(-2;0)$% радиуса 4.

(23 Дек '13 14:18) falcao

распишите процесс подробнее пожалуйста

(24 Дек '13 10:35) Альберт

Я не понимаю, что тут можно расписать: это школьная математика. Уравнение окружности изучается в школе, и это есть в учебнике. В общем виде $%(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$% есть уравнение окружности с центром $%(a,b)$% радиуса $%r$%.

(24 Дек '13 12:09) falcao

понимаете, мне просто надо понять как это вы получаете (-2;0) радиус 4. я уже все формулы забыл, поэтому и прошу по подробнее

(24 Дек '13 12:31) Альберт

Я был бы не против напомнить, но Вам же проще будет повторить по учебнику. Чтобы все детали прояснить, придётся пересказать несколько страниц учебника. Здесь имеет смысл разбирать какие-то трудные места, а стандартные вещи лучше изучать по книгам.

Здесь в основе лежит теорема Пифагора. Например, каково расстояние между точками $%(3;1)$% и $%(7;8)$%? По горизонтали расстояние равно $%7-3=4$%, а по вертикали $%8-1=7$%. Это катеты, а расстояние по диагонали равно $%\sqrt{4^2+7^2}$%.

(24 Дек '13 13:58) falcao

так, спасибо вам большое за внимание, извините что отвлекаю вас, вот хотелось бы понять (x+2)^2+y^2=16, что мы с ним делаем? вот всё что мне пришло в голову, возвести скобку в квадрат, перенести известные члены на правую сторону, вот что получается x^2+y^2=12,направьте на правильный ход мысли, ещё раз извините за беспокойство

(24 Дек '13 14:14) Альберт
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь ничего не надо делать с уравнением. Надо только сравнивать записанное уравнение с каноническим уранением окружности$$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$$. В 1 скобке записано х+2=х-(-2), а в каноническом уравнении 1 скобка имеет вид $%x-a$%.То есть делаем вывод, что в нашем случае $%a=-2$%. Во второй скобке в каноническом уравнении записано $%y-b$%, а в примере вообще нет скобки, но записан $%y^2$%. Можно преобразовать так $%y^2=(y-0)^2$%.То есть делаем вывод, что $%b=0$%. Точка с координатами $%(a,b)$% - это центр окружности, значит, в нашем случае это точка (-2,0). В правой части уравнения записан радиус в квадрате $%R^2$%.В примере записано число $%16=4^2$%, значит радиус $%R=4$%.

ссылка

отвечен 24 Дек '13 14:45

  1. 25(x+1)^2+y^2=25
  2. (x-3)^2-4y^2=4
  3. x-3y^2-4=0
  4. -y+x^2+3=0 Здравствуйте Анна, спасибо за поддержку, если не трудно помогите решить вот такие. Вы очень доходчиво объясняете
(24 Дек '13 15:13) Альберт

1 ур-ие надо разделить на 25,получите эллипс.Второе ур. разделить на 4, получите гиперболу.Третье и четвёртое ур.- параболы.

(24 Дек '13 15:27) Анна-Мария
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×34

задан
23 Дек '13 14:05

показан
691 раз

обновлен
24 Дек '13 15:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru