|
Найти собственные векторы и собственные значения матрицы квадратичной формы. Записать канонический вид квадратичной формы : $$2x_1^2 + 5x_2^2 + 5x_3^2 + 4x_1x_2 - 4x_1x_3 - 8x_2x_3$$ задан 23 Дек '13 17:41 
Semi-Soft |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
23 Дек '13 17:41
показан
1026 раз
обновлен
24 Дек '13 16:14
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это делается по процедуре из учебников. Описывать её заново, наверное, не имеет смысла. А какие-то трудности, возникающие по ходу дела, наверное, можно обсудить.
Посоветуйте хороший учебник
Аналитическая геометрия, а также примыкающие к ней разделы линейной алгебры -- это стандартные курсы. Все учебники там более или менее равноценны. Ориентироваться лучше всего на те пособия, которые рекомендовал преподаватель.
а как из этой строчки сделать матрицу?
Коэффициент при $%x_i^2$% записывается как $%a_{ii}$%. Для $%i\ne j$% половины коэффиицентов при $%x_ix_j$% записываются как элементы $%a_{ij}$% и $%a_{ji}$% (они равны, то есть матрица будет симметрична). Это всё вообще-то есть в учебниках: там даётся определение матрицы квадратичной формы.
Можно тут увидеть пример (ссылка -- первая попавшаяся).