Найти собственные векторы и собственные значения матрицы квадратичной формы. Записать канонический вид квадратичной формы : $$2x_1^2 + 5x_2^2 + 5x_3^2 + 4x_1x_2 - 4x_1x_3 - 8x_2x_3$$

задан 23 Дек '13 17:41

изменен 24 Дек '13 16:14

falcao's gravatar image


267k63751

Это делается по процедуре из учебников. Описывать её заново, наверное, не имеет смысла. А какие-то трудности, возникающие по ходу дела, наверное, можно обсудить.

(23 Дек '13 19:47) falcao

Посоветуйте хороший учебник

(23 Дек '13 22:20) Semi-Soft

Аналитическая геометрия, а также примыкающие к ней разделы линейной алгебры -- это стандартные курсы. Все учебники там более или менее равноценны. Ориентироваться лучше всего на те пособия, которые рекомендовал преподаватель.

(24 Дек '13 3:35) falcao

а как из этой строчки сделать матрицу?

(24 Дек '13 15:03) Semi-Soft

Коэффициент при $%x_i^2$% записывается как $%a_{ii}$%. Для $%i\ne j$% половины коэффиицентов при $%x_ix_j$% записываются как элементы $%a_{ij}$% и $%a_{ji}$% (они равны, то есть матрица будет симметрична). Это всё вообще-то есть в учебниках: там даётся определение матрицы квадратичной формы.

Можно тут увидеть пример (ссылка -- первая попавшаяся).

(24 Дек '13 16:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,472
×39
×20

задан
23 Дек '13 17:41

показан
947 раз

обновлен
24 Дек '13 16:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru