|
Привести уравнение кривой $%x^2-4x-y^2+16=0$% к каноническому виду и построить данную кривую. Как я понимаю, канонический вид - это вид $%((x^2)/(a^2))-(y^2)/(b^2)=1$% То есть я делал так: $%x^2-4x-y^2+16=0 | /16 $% $%((x^2)/(4^2)) - ((y^2)/(4^2)) + x/4 = -1$% Немного напоминает канонический вид, но все равно не то... х/4 портит картину и знаки. задан 23 Дек '13 19:15 
Semi-Soft |
|
Установить вид кривых, заданных уравнениями. Привести уравнения кривых к каноническому виду и изобразить их на чертеже а)л + л2 -г/ = 0; б) л2 - у2 + 2л + 2у + 1 = 0; ^Эл2- 18х+Ау2- 16у - 11 = 0; е) л2 + у2 + 3 = 0 отвечен 26 Апр '15 10:17 
павел567567 1
Ко всему прочему, тут вместо математических символов какая-то абракадабра написана.
(26 Апр '15 11:49)
falcao
|
Нет, совсем не так. Здесь надо полные квадраты выделять, то есть $%x^2-4x=(x^2-4x+4)-4=(x-2)^2-4$%. Тогда получится $%(x-2)^2-y^2=-12$%, что можно переписать в виде $$(\frac{y}{2\sqrt3})^2-(\frac{x-2}{2\sqrt3})^2=1.$$ Это каноническое уравнение гиперболы. Там участвуют не сами $%x$% и $%y$%, а какие-то преобразованные выражения, которые можно обозначить в виде $%X$% и $%Y$%.