Привести уравнение кривой $%x^2-4x-y^2+16=0$% к каноническому виду и построить данную кривую.


Как я понимаю, канонический вид - это вид $%((x^2)/(a^2))-(y^2)/(b^2)=1$%

То есть я делал так: $%x^2-4x-y^2+16=0 | /16 $%

$%((x^2)/(4^2)) - ((y^2)/(4^2)) + x/4 = -1$%

Немного напоминает канонический вид, но все равно не то... х/4 портит картину и знаки.

задан 23 Дек '13 19:15

изменен 23 Дек '13 22:46

Deleted's gravatar image


126

Нет, совсем не так. Здесь надо полные квадраты выделять, то есть $%x^2-4x=(x^2-4x+4)-4=(x-2)^2-4$%. Тогда получится $%(x-2)^2-y^2=-12$%, что можно переписать в виде $$(\frac{y}{2\sqrt3})^2-(\frac{x-2}{2\sqrt3})^2=1.$$ Это каноническое уравнение гиперболы. Там участвуют не сами $%x$% и $%y$%, а какие-то преобразованные выражения, которые можно обозначить в виде $%X$% и $%Y$%.

(23 Дек '13 20:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
-1

Установить вид кривых, заданных уравнениями. Привести уравнения кривых к каноническому виду и изобразить их на чертеже

а)л + л2 -г/ = 0;
в) 2г/ - г/2 + Зл - 1 = 0; д) л2 + у2 - Gy + 5 = 0

б) л2 - у2 + 2л + 2у + 1 = 0; ^Эл2- 18х+Ау2- 16у - 11 = 0; е) л2 + у2 + 3 = 0

ссылка

отвечен 26 Апр '15 10:17

2

@павел567567: В ответе не пишут вопросы.

(26 Апр '15 10:31) EdwardTurJ
1

Ко всему прочему, тут вместо математических символов какая-то абракадабра написана.

(26 Апр '15 11:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,879
×1,338
×48

задан
23 Дек '13 19:15

показан
5685 раз

обновлен
26 Апр '15 11:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru