теория-вероятностей - Вычислить дисперсию, если известно, что 5% коробок имеют массу < 5,9 кг

Для стандартного распределения, то есть для нормированной случайной величины $%\frac{X-MX}{\sqrt{DX}}$% имеются таблицы. В данном случае за матожидание принимается число $%MX=6$%, а дисперсию надо найти. Событие $%X < 5,9$% имеет вероятность 1/20, и оно означает, что $%\xi=\frac{X-MX}{\sqrt{DX}} < \frac{-0,1}{\sqrt{DX}}=-x$%. С учётом симметричности распределения, вероятность нахождения $%\xi$% в пределах от $%0$% до $%x$% такая же, как и для нахождения между $%-x$% и $%0$%, то есть равна $%1/2-1/20=0,45$%. С помощью таблиц решаем уравнение $%\Phi_0(x)=0,45$%, откуда $%x\approx1,65$%. Тем самым, $%DX\approx0,00367$%.