Есть задача, что в производстве отклонение от нормального веса коробки с шоколадом - это случайная величина. Средняя масса коробки - 6 кг. Я так понимаю это мат. ожидание. Как вычислить дисперсию, если известно, что 5% коробок имеют массу < 5,9 кг?

задан 24 Дек '13 0:46

изменен 24 Дек '13 20:56

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Для стандартного распределения, то есть для нормированной случайной величины $%\frac{X-MX}{\sqrt{DX}}$% имеются таблицы. В данном случае за матожидание принимается число $%MX=6$%, а дисперсию надо найти. Событие $%X < 5,9$% имеет вероятность 1/20, и оно означает, что $%\xi=\frac{X-MX}{\sqrt{DX}} < \frac{-0,1}{\sqrt{DX}}=-x$%. С учётом симметричности распределения, вероятность нахождения $%\xi$% в пределах от $%0$% до $%x$% такая же, как и для нахождения между $%-x$% и $%0$%, то есть равна $%1/2-1/20=0,45$%. С помощью таблиц решаем уравнение $%\Phi_0(x)=0,45$%, откуда $%x\approx1,65$%. Тем самым, $%DX\approx0,00367$%.

ссылка

отвечен 24 Дек '13 3:32

Спасибо огромное за ваше старание!

(24 Дек '13 5:56) Hexove
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,951

задан
24 Дек '13 0:46

показан
425 раз

обновлен
24 Дек '13 5:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru