|
Доказать, используя свойства операций над множествами, что для произвольных множеств выполняются следующее равенство. (A n B) \ (A n C) = (A n B) \ C задан 24 Дек '13 0:50 
magnum5555 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Дек '13 0:50
показан
4310 раз
обновлен
24 Дек '13 3:42
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Эта задача может быть решена очень многими способами: при помощи таблиц, при помощи логических рассуждений, при помощи кругов Эйлера, или с помощью преобразований. Какого рода способ Вам кажется наиболее близким?
Ближе всего: взять X который принадлежит левой части и привести левую часть к виду правой используя свойства операций над множествами
Если так, то всё просто. Используются правила $%X\setminus Y=X\cap\bar{Y}$%, законы де Моргана и правила раскрытия скобок. Левая часть сразу становится $%A\cap B\cap\bar{C}$%, а правую надо к такому виду привести. Попутно там надо использовать то, что пересечение $%A$% с $%\bar{A}$% пусто.
На мой взгляд, проще всего доказывать это логическим рассуждением, но обычно требуют именно преобразования -- чтобы отработать технику.