Доказать, используя свойства операций над множествами, что для произвольных множеств выполняются следующее равенство. (A n B) \ (A n C) = (A n B) \ C

задан 24 Дек '13 0:50

изменен 24 Дек '13 20:57

Deleted's gravatar image


126

Эта задача может быть решена очень многими способами: при помощи таблиц, при помощи логических рассуждений, при помощи кругов Эйлера, или с помощью преобразований. Какого рода способ Вам кажется наиболее близким?

(24 Дек '13 1:31) falcao

Ближе всего: взять X который принадлежит левой части и привести левую часть к виду правой используя свойства операций над множествами

(24 Дек '13 1:41) magnum5555

Если так, то всё просто. Используются правила $%X\setminus Y=X\cap\bar{Y}$%, законы де Моргана и правила раскрытия скобок. Левая часть сразу становится $%A\cap B\cap\bar{C}$%, а правую надо к такому виду привести. Попутно там надо использовать то, что пересечение $%A$% с $%\bar{A}$% пусто.

На мой взгляд, проще всего доказывать это логическим рассуждением, но обычно требуют именно преобразования -- чтобы отработать технику.

(24 Дек '13 3:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×627

задан
24 Дек '13 0:50

показан
3868 раз

обновлен
24 Дек '13 3:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru