|
Из сосуда, до краев наполненного вкусным 100-процентным соком, пятиклассница Маша за день отпила 0,5 литра сока, а вечером долила в сосуд 0,5 литра воды. На следующий день после тщательного перемешивания она выпила 0,5 литра смеси и вечером долила 0,5 литра воды. На третий день, снова перемешав смесь, она выпила 0,5 литра этой смеси и вечером долила 0,5 литра воды. Утром следующего дня родители выяснили, что объем воды в сосуде на 0,75 литра больше объема оставшегося сока. Сколько литров сока было первоначально в сосуде? Если ответ на вопрос задачи неоднозначен, укажите сумму всех возможных значений искомой величины. задан 24 Дек '13 15:57 
nastena6938 |
|
Обозначим отношение начального количества сока к таковому после первого разбавления как $%\dfrac{v_1}{v_0}=\alpha.$% Тогда ясно, что $%\dfrac{v_3}{v_0}=\alpha^3,$% ведь $%v_{n+1}=v_n-(1-\alpha)v_n=\alpha v_n.$% отвечен 24 Дек '13 19:31 
trongsund |