Помогите, пожалуйста, с заданием.


Пользуясь стандартными разложениями, представить функцию f(x) = (shx)^2 по формуле Маклорена с остаточным членом в форме Пеано.

задан 24 Дек '13 23:53

изменен 25 Дек '13 22:39

Deleted's gravatar image


126

именно стандартными разложениями пожалуйтса

(24 Дек '13 23:56) Anreeew
10|600 символов нужно символов осталось
3

Вспоминая определение гиперболического синуса, получим $$f(x) = \operatorname {sh}^2{x}=\left(\dfrac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^2=\dfrac{e^{2x}-2+e^{-2x}}{4}=\dfrac{1}{4}\left({e^{2x}+e^{-2x}}\right)-\dfrac{1}{2}.$$ Далее необходимо использовать стандартную формулу Маклорена для $$e^t=\sum\limits_{k=0}^{n}{\dfrac{t^k}{k!}}+o(t^n).$$

ссылка

отвечен 25 Дек '13 0:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,116

задан
24 Дек '13 23:53

показан
1531 раз

обновлен
25 Дек '13 0:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru