Если существует $$lim x_{n} = a $$ то существует и $$ lim |x_{n}| = |a|$$

задан 25 Дек '13 11:52

Это верно для любой непрерывной функции $%f(t)$%: если $%x_n\to a$%, то $%f(x_n)\to f(a)$%. Модуль -- функция непрерывная. Доказательство общего факта есть в учебниках, и поэтому на сам факт достаточно сослаться. Возможно и прямое доказательство, основанное на том, что $%||x_n|-|a||\le|x_n-a|$% (последнее вытекает из неравенства треугольника).

(25 Дек '13 15:51) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×742

задан
25 Дек '13 11:52

показан
396 раз

обновлен
25 Дек '13 15:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru