Определить траекторию точки М, которая движется в плоскости ОХУ так, что ее расстояние от точки Р(-4;-2) остается равным расстоянию от оси ординат. Параллельным переносом осей координат привести полученное уравнение к каноническому виду и построить обе системы координат и найденную траекторию

задан 25 Дек '13 12:11

изменен 25 Дек '13 22:55

Deleted's gravatar image


126

Это парабола, согласно её известному свойству (фокус и директриса). Надо приравнять квадраты расстояний до точки и до прямой. Получится $%(x+4)^2+(y+2)^2=x^2$%. Это и будет уравнение параболы, в котором $%x$% квадратично зависит от $%y$%.

(25 Дек '13 16:17) falcao

а как это нарисовать

(25 Дек '13 16:41) ymnenkaya

Это самая обычная парабола, оси которой перпендикулярны координатным осям, только она повёрнута на 90 градусов. График функции типа $%3x=-y^2+7$% (для примера) рисуется по тому же самому принципу, что и для $%3y=-x^2+7$%. Надо только поменять местами $%x$% и $%y$%.

(25 Дек '13 19:16) falcao

вот это парабола и есть траектория? т.е. нужно начертить три графика эту параболу, а потом переставлять x и y

(26 Дек '13 2:46) ymnenkaya

Да, здесь собственно движения как такового и нет -- это просто переформулировка. Рисуя графики, можно иметь в виду, относительно каких объектов расстояния будут равны. У любой параболы есть фокус и директриса, то есть все они устроены одинаково в этом смысле.

(26 Дек '13 7:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,860

задан
25 Дек '13 12:11

показан
1226 раз

обновлен
26 Дек '13 7:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru