координаты- А(-9;6), В(3:-3), С(7;19)

  1. Уравнение высоты CD и её длину;
  2. Точку пересечения медианы AE и высоты CD;
  3. Уравнение прямой проходящей через точку C параллельно прямой AB;

Выручите, пожалуйста.

задан 25 Дек '13 13:10

изменен 26 Дек '13 23:03

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь всё сводится к выполнению простых операций типа проведения прямой через две точки или нахождения точки пересечения двух прямых. Сначала надо написать уравнение прямой $%AB$%. Оно имеет вид $%y=kx+b$%, где $%k$% и $%b$% надо найти. Точка $%(-9;6)$% лежит на этой прямой, откуда $%-9k+b=6$%. Аналогично для $%(3;-3)$%. Получается система из двух уравнений. Она решается обычным способом, после чего мы знаем $%k$% и $%b$%.

Высота $%CD$% перпендикулярна $%AB$%, поэтому угловой коэффициент этой прямой равен $%-1/k$%. Значит, её уравнение имеет вид $%y=-x/k+c$%, где $%c$% надо найти. Подставим в это уравнение координаты точки $%C$%, то есть $%x=7$%, $%y=19$%. Это даст значение $%c$% и уравнение прямой $%CD$%.

Точку $%D$% находим как точку пересечения двух прямых, уравнения которых мы знаем. Надо приравнять "игреки" и найти $%x$%. Это абсцисса точки $%D$%. Ординату находим из уравнений, подставляя это значение. Далее, зная координаты двух точек, находим расстояние между ними по формуле. Это даст длину высоты.

Точка $%E$% -- середина отрезка $%BC$%. Её координаты равны полусумме координат точек $%B$% и $%C$%. Зная $%E$%, составляем уравнение прямой $%AE$% тем же способом, что и выше. Потом находим точку пересечения с прямой $%CD$%, уравнение которой нам известно.

Третий пункт решается совсем просто: в уравнении прямой $%AB$% надо изменить константу, чтобы точка $%C$% лежала на новой прямой.

ссылка

отвечен 25 Дек '13 19:27

большое спасибо

(26 Дек '13 11:41) Альберт
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
25 Дек '13 13:10

показан
1868 раз

обновлен
26 Дек '13 11:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru