Здравствуйте уважаемые. Объясните мне пжлста задачу, и помогите решить по возможности. Используя сумму Дарбу и Лебега показать (через сумму Дарбу), что интеграл от непрерывной функции это одно и то же. Функция на отрезке [0,1]. Привести пример непрерывной функции f(x), такой, что открытое множество f(x)>a состояло из чётного числа интеграла.

задан 25 Дек '13 16:31

изменен 25 Дек '13 22:53

Deleted's gravatar image


126

Последняя фраза звучит странно. Скорее всего, там должно быть "из чётного числа интервалов". Для примера достаточно взять функцию $%f(x)=0$%, и при $%a=1$% множество тех $%x$%, где $%f(x) > a$%, пусто, то есть состоит из 0 интервалов. Можно привести более естественные пример с двумя интервалами (типа $%f(x)=x^2 > 0$%), но формально подходит и этот.

Первый вопрос -- это материал учебника. См. книгу Колмогорова и Фомина , гл. V, п. 7, стр. 326-327.

(25 Дек '13 17:07) falcao

Да, в последней фразе моя очепятка. Спасибо большое за помощь

(25 Дек '13 17:14) ton93
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×413

задан
25 Дек '13 16:31

показан
511 раз

обновлен
25 Дек '13 17:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru