Помогите, пожалуйста, найти ошибку в решении. Что я не так делаю

В некоторый день недели во всех классах школы должно быть по 6 уроков. В этот день случайным образом ставятся в расписание 3 урока одного учителя и 2 урока другого. Какова вероятность того, что эти учителя не будут одновременно заняты.

Решение. A = {эти учителя не будут заняты одновременно} Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m- число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех равновозможных элементарных исходов. m=6 Всего случаев расположения 6 уроков, 3 урока одного учителя и 2 урока другого равно

$$n=C_6^3 \cdot C_6^2=6!/3!(6-3)! \cdot 6!/2!(6-2)!=300$$

$$P(A)=6/300=0,02$$

а ответ должен быть 0,2

задан 25 Дек '13 19:09

изменен 25 Дек '13 23:05

Deleted's gravatar image


126

1

Здесь правильно найдено $%n=C_6^3C_6^2=300$%, а число благоприятных исходов найдено неверно. Допустим, мы планируем расписание так, чтобы эти учителя не были заняты одновременно. Для начала 6 способами выбираем тот урок, где не занят ни один из них. Потом среди оставшихся 5 уроков выбираем 2 урока для второго учителя $%C_5^2=10$% способами. Этот выбор всё однозначно определяет. То есть $%m=6C_5^2=60$%, и в ответе 60/300=1/5=0,2.

(25 Дек '13 20:27) falcao

спасибо большое

(26 Дек '13 2:42) ymnenkaya
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,846

задан
25 Дек '13 19:09

показан
1533 раза

обновлен
26 Дек '13 2:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru