геометрия - Могут ли углы образовывать геометрическую прогрессию?

Задача 4.

На окружности диаметра $%D$% с центром $%O$% выбраны точки $%A_1,…,A_n$%. На каждом отрезке $%OA_1,…,OA_n$% как на диаметре построены окружности. Соседние окружности пересекаются в точках $%B_1,…,B_n$%. Найдите суммарную длину дуг $%B_1B_2, B_2B_3, …, B_{n-1}B_n, B_nB_1$% для $%n=16$%. Могут ли углы $%A_1OA_2, A_1OA_2, …, A_1OA_2, A_1OA_2$% образовывать геометрическую прогрессию? Ответ обоснуйте примером прогрессии или доказательством невозможности её построения.