анализ - Какой геометрический смысл у производной? [закрыт]

Геометрический и физический смысл производной:

Если функция имеет конечную производную в точке $%x_0$%, то в окрестности $%U(x_0)$% её можно приблизить линейной функцией. Функция $%f_l$% называется касательной к $%f$% в точке $%x_0$%. Число является угловым коэффициентом или тангенсом угла наклона касательной прямой.

Пусть $%s = s(t)$% — закон прямолинейного движения. Тогда $%v(t_0) = s'(t_0)$% выражает мгновенную скорость движения в момент времени $%t_0$%. Вторая производная $%a(t_0) = s''(t_0)$% выражает мгновенное ускорение в момент времени $%t_0$%.