В магазине продаются наборы ёлочных украшений пяти видов. Любые четыре вида наборов можно разбить на пары так, что средняя цена набора из одной пары равна средней цене набора из второй пары. Средняя цена всех пяти видов наборов составляет 300 руб. Найдите цену каждого из пяти видов наборов.

задан 26 Дек '13 20:48

возвращен 11 Апр '14 20:38

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Что произошло с условием? Тут была задача про новогодние наборы, а не про логарифмы.

(27 Дек '13 3:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Упорядочим наборы по цене: $%a\le b\le c\le d\le e$%. Рассмотрим четыре первых набора. Их можно разбить на пары с одинаковой полусуммой, то есть с одинаковой суммой. Из этого следует, что $%a+d=b+c$% (сумма минимального и максимального равна сумме двух средних). Аналогично получается, что $%a+e=b+c$%, то есть $%d=e$%. Из соображений симметрии, $%a=b$%. Далее, $%a+e=c+d$%, откуда $%a=c$%, и аналогично $%c=e$%. Следовательно, все наборы стоят одинаково: $%a=b=c=d=e$%. Средняя цена при этом совпадает с ценой каждого набора, то есть каждый из них стоит 300 руб.

ссылка

отвечен 27 Дек '13 0:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×416

задан
26 Дек '13 20:48

показан
728 раз

обновлен
27 Дек '13 3:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru