Разобрался я с матрицами, оказалось не так сложно, но то чего я от них ожидал, не получил. Думал пол дня, только над тем, как же можно сделать то, что я давно хочу. Но на все попытки найти выход, я самостоятельно смог ответить, за что не могу сказать Вам ещё раз Спасибо! Теперь мне хочется попробовать описать окружность при помощи только векторов. Углы всё равно будут нужно находить, но как мне кажется сейчас, лучше угол искать при помощи аркфункций, чем наоборот и при этом надеяться, что точность будет выше. И вот я снова тут, чтобы спросить, как это лучше сделать, если готовые формулы, для равномерного описания окружности при помощи векторов, сколько нужно для этого точек и про то, чего даже сейчас нет в голове. А пока я буду сидеть, ждать ответа и читать..

задан 26 Дек '13 22:27

В полярные координаты перейдите и все получится.

(17 Янв '14 23:44) wusan

Вы прям по профилю прошлись я смотрю) Полярные координаты мне не нравятся.

(18 Янв '14 1:23) shatal

Для описания окружности эти координаты естественны и дают самые простые и удобные выражения.

(18 Янв '14 11:10) wusan
10|600 символов нужно символов осталось
1

Если не нравятся полярные координаты, то можно сделать так.

Пусть у нас имеются точки $%A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$%.

Тогда радиус описанной окружности можно найти по теореме синусов $$R=\frac{1}{2}\frac{a}{\sin\alpha}$$, где $%a=\left|\overrightarrow{BC}\right|,\sin\alpha=\frac{\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{AC}\right|}$%, где символом $%\wedge$% обозначено псевдоскалярное произведение

Координаты центра можно найти, найдя пересечение срединных перпендикуляров, решив систему $$(x_1-x_2)\left(x-\frac{x_1+x_2}{2}\right)+(y_1-y_2)\left(y-\frac{y_1+y_2}{2}\right)=0\\(x_1-x_3)\left(x-\frac{x_1+x_3}{2}\right)+(y_1-y_3)\left(y-\frac{y_1+y_3}{2}\right)=0$$

И таким образом, мы получаем окружность радиуса $%R$% с центром в найденной точке.

ссылка

отвечен 18 Янв '14 11:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×216

задан
26 Дек '13 22:27

показан
1569 раз

обновлен
18 Янв '14 11:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru