Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
28 Дек '13 3:50
показан
692 раза
обновлен
28 Дек '13 4:17
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Надо воспользоваться первым замечательным пределом. Если под синусом стоит $%y\to 0$%, то его можно заменить на $%y$%. Здесь в ответе будет 15.
Я не использовала первый замечательный, а использовала бесконечно большие функции. Проверьте пожалуйста, ответ совпал с вашим lim┬(x→∞)〖(3x+1) sin(5/(x+1)) 〗={∞*∞}=lim┬(x→∞)〖sin(5/(x+1))/(1/(3x+1))〗=lim┬(x→∞)〖(5/(x+1))/(1/(3x+1))〗=lim┬(x→∞)〖5(3x+1)/(x+1)〗=lim┬(x→∞)〖(15x+5)/(x+1)〗=lim┬(x→∞)〖(15x/x+5/x)/(x/x+1/x)〗=lim┬(x→∞)〖(15+5/x)/(1+1/x)〗=15
Тут у Вас в одном из равенств пропадает синус. Фактически, это и есть применение первого замечательного предела. Если это сделать сразу, первым же действием, то всё получится намного короче.