lim(x→∞)((3x+1) sin⁡(5/(x+1)))

задан 28 Дек '13 3:50

Надо воспользоваться первым замечательным пределом. Если под синусом стоит $%y\to 0$%, то его можно заменить на $%y$%. Здесь в ответе будет 15.

(28 Дек '13 4:00) falcao

Я не использовала первый замечательный, а использовала бесконечно большие функции. Проверьте пожалуйста, ответ совпал с вашим lim┬(x→∞)⁡〖(3x+1) sin⁡(5/(x+1)) 〗={∞*∞}=lim┬(x→∞)⁡〖sin⁡(5/(x+1))/(1/(3x+1))〗=lim┬(x→∞)⁡〖(5/(x+1))/(1/(3x+1))〗=lim┬(x→∞)⁡〖5(3x+1)/(x+1)〗=lim┬(x→∞)⁡〖(15x+5)/(x+1)〗=lim┬(x→∞)⁡〖(15x/x+5/x)/(x/x+1/x)〗=lim┬(x→∞)⁡〖(15+5/x)/(1+1/x)〗=15

(28 Дек '13 4:06) ymnenkaya

Тут у Вас в одном из равенств пропадает синус. Фактически, это и есть применение первого замечательного предела. Если это сделать сразу, первым же действием, то всё получится намного короче.

(28 Дек '13 4:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,862

задан
28 Дек '13 3:50

показан
460 раз

обновлен
28 Дек '13 4:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru