Геометрическое место точек: 0 < arg z < pi/4

Что необходимо делать в данном задании я не совсем понимаю

@falcao: надеюсь на вашу помощь!

задан 29 Дек '13 23:11

Самым правильным действием с Вашей стороны было бы прочитать определения. Посмотрите в учебнике, что называется аргументом комплексного числа. Всё мгновенно станет ясно. Смысл таких упражнений как раз в том, чтобы люди знали определения.

Если вдруг что-то в учебнике будет непонятно, я готов пояснить или подсказать.

(29 Дек '13 23:18) falcao

От 0 до $%\pi/4$% -- это заведомо первая четверть. Найти $%\varphi$% в принципе нельзя, потому что про него известно только одно: это угол (строго) между нулём и $%\pi/4$%. Рисуете два луча: $%arg z=0$% -- это положительный луч оси $%Ox$%, и луч $%arg z=\pi/4$% -- он идёт по биссектрисе первого координатного угла. Геометрическое место точек -- внутренняя часть угла между этими лучами. В строгом соответствии с понятием аргумента. Тут всё предельно просто и ясно, если исходить из определений. Как и в предыдущей задаче.

(30 Дек '13 0:30) falcao

@falcao: то есть мне необходимо изобразить окружность и два луча argz=π/4 и argz=0 и закрасить область внутри этой окружности между двумя лучами и это будет ответом. Я вас правильно понял?

(30 Дек '13 0:35) Slavam21

Аргумент может принимать зна­чения из интервала -∞ < arg z < ∞. Наименьшее по модулю значение ар­гумента называется главным и обозначается arg z = φ . В нашем случае наименьшее значение =0, то есть arg z = 0?

(30 Дек '13 0:41) Slavam21

Окружность изображать не надо: это в условии нигде не требуется.

Аргумент одного и того же числа может принимать много значений, но в условии уже выбраны значения от 0 до $%\pi/4$%. Это будет область между двумя лучами, и всё. Задача намного проще, чем может показаться.

Обращаю внимание, что в задаче требуется выявить все точки $%z$%, про которые можно сказать, что их аргумент принимает значения между 0 и $%\pi/4$%.

(30 Дек '13 0:47) falcao

@falcao: ответ arg z = pi/6 + 2pi*k ?

(30 Дек '13 3:45) Slavam21

Нет, такого ответа быть не может. Вы как будто решаете уравнение, пытаясь найти $%z$% или $% arg z$%, но это сделать невозможно. Здесь сам тип задания другой: надо изобразить на плоскости множество всех таких точек $%z$%, у которых значение аргумента лежит строго между 0 и $%\pi/4$%. Это угол между двумя лучами -- я его описывал в одном из комментариев. Ответом должен быть рисунок, а не формула. Вы были наиболее близки к ответу, когда говорили обо области между двумя лучами, только там упоминалась ещё и окружность, которой здесь нет. Нарисуйте угол на координатной плоскости, и всё.

(30 Дек '13 8:42) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

найти геометрическое место точек комплексной плоскости |arg z| <pi/6

ссылка

отвечен 7 Май '15 17:49

Запишите неравенство в виде $%-\pi/6 < arg\,z < \pi/6$%. После этого нарисуйте два луча и отметьте угол между ними.

Здесь достаточно знать само определение аргумента комплексного числа. Больше, фактически, ничего не требуется.

(7 Май '15 18:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×279

задан
29 Дек '13 23:11

показан
1544 раза

обновлен
7 Май '15 18:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru