В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной AB=6. На продолжении диагонали CA за точку A выбрана точка H так, что AH=4CA. Отрезок SH=15 перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объем V может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину V/π.

задан 29 Дек '13 23:16

За последнее время эта задача звучала здесь уже много раз. Вот ссылка на одно из таких обсуждений.

(29 Дек '13 23:21) falcao

Мне не понятно решение по данной ссылке, хотелось бы решение с пояснениями, еслиэто возможно, буду благодарен.

(30 Дек '13 13:56) klach1996

Пояснения возможны, но в ответ на какие-то Ваши вопросы. То есть надо сформулировать, какие именно вещи непонятны, или понятны не до конца.

(30 Дек '13 14:02) falcao

В комментариях указано найти высоту той части, что находится над основанием пирамиды,это делается без проблем, но что с этим делать дальше?

(30 Дек '13 14:17) klach1996

Дальше рассматриваете неизвестную высоту $%h$%, которая находится в пределах от 0 до максимального значения высоты. Вписываете цилиндр максимального объёма с данной высотой. Это проще всего делать через диагональное сечение -- там надо вписать прямоугольник. Его основание равно диаметру цилиндра. Оно выражается через $%h$%. После этого выражаем через $%h$% объём цилиндра по формуле, и получаем функцию, у которой надо найти наибольшее значение при помощи производной.

(30 Дек '13 14:38) falcao

а как выразить основание прямоугольника через h?

(30 Дек '13 16:19) klach1996

Это делается через подобие треугольников. Изучите аналогичный пример в качестве образца, и тогда станет ясно.

(30 Дек '13 17:47) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
29 Дек '13 23:16

показан
1424 раза

обновлен
30 Дек '13 17:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru