|
Законно ли почленное дифференцирование ряда $% \sum_{\ n=1 }^{\infty }arctgx/n^2$% ? задан 17 Мар '12 14:37 
Karen |
|
да т.к $%arctg(x/n^2)\sim (x/n^2)$% то ряд сходится, кроме того ряд производных $% \sum_{n=1}^{\infty }n^2/(n^4+x^2) $% по признаку Вейерштрасса сходитя равномерно мажоранта здесь $% 1/n^2$% то по признаку Лейбница почленное дифференцирование допустимо отвечен 17 Мар '12 14:44 
Азат |