Законно ли почленное дифференцирование ряда $% \sum_{\ n=1 }^{\infty }arctgx/n^2$% ?

задан 17 Мар '12 14:37

изменен 17 Мар '12 16:47

10|600 символов нужно символов осталось
2

да т.к $%arctg(x/n^2)\sim (x/n^2)$% то ряд сходится, кроме того ряд производных $% \sum_{n=1}^{\infty }n^2/(n^4+x^2) $% по признаку Вейерштрасса сходитя равномерно мажоранта здесь $% 1/n^2$% то по признаку Лейбница почленное дифференцирование допустимо

ссылка

отвечен 17 Мар '12 14:44

изменен 17 Мар '12 16:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×75

задан
17 Мар '12 14:37

показан
1146 раз

обновлен
17 Мар '12 16:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru