Найти количество целых чисел, принадлежащих множеству значений функции. $$f(x)=16log_{\frac{1}{16}}\frac{sin(x)+cos(x)+3\sqrt2}{\sqrt{2}}$$

задан 31 Дек '13 21:13

изменен 31 Дек '13 21:16

10|600 символов нужно символов осталось
0

Поскольку $%\sin x+\cos x=\sqrt2\sin(x+\pi/4)\in[-\sqrt2;\sqrt2]$%, дробь принимает все значения от $%2$% до $%4$%, то есть от $%(1/16)^{-1/4}$% до $%(1/16)^{-1/2}$%. После взятия логарифма и умножения на $%16$% получаются значения между $%-4$% и $%-8$% включительно. Целых чисел в этом отрезке ровно пять.

ссылка

отвечен 31 Дек '13 21:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×250
×17

задан
31 Дек '13 21:13

показан
1780 раз

обновлен
31 Дек '13 21:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru