Найти часное решение системы диф. уравнений, удовлетворяющим заданным начальным условиям : dx/dt=2x-y+sint; dy/dt=-x+2y. x(0)=0;y(0)=0

задан 1 Янв '14 19:17

изменен 9 Янв '14 21:05

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

link text

link text

ссылка

отвечен 1 Янв '14 20:27

изменен 9 Янв '14 21:09

Deleted's gravatar image


126

Это мы вместо 2у подставили то, чему 2у равно. 2у нашли в левой части листа из первого уравнения системы

(5 Янв '14 16:32) epimkin

Пожалуйста

(5 Янв '14 16:45) epimkin

Берите производную и ищите игрек, потом будете подставлять начальные условия, получится система. Хотя особой разницы нет: все равно придется делать и то и то

(9 Янв '14 14:14) epimkin

просто если взять производную получается 3С1e^(3t)+C1e^t+10/11sint-4/11cost; дальше подставляю нач.условия получается C1+C2-10/11

(9 Янв '14 14:19) sasha001

Всем доброго времени)
@sasha001 и @epimkin, а 2-ое уравнение системы с "минусом" перед $%x$%, или без ? ( в условии вроде $%\frac{dy}{dt} = - x + 2y$% ( с минусом ),а в решении $%\frac{dy}{dt} = x + 2y$% ). Прошу прощения, @epimkin, мне кажется, Вы не заметили этот "минус" в условии.. ( а с ним "лучше" - корни характеристического ур-ия будут вещественные )
P.S. только сейчас посмотрела на эту систему.. раньше не пыталась считать..

(9 Янв '14 15:30) ЛисаА

Здравствуйте ЛисаА. Да вы правильно заметилиdy dy/dt =−x+2y ( с минусом ), очень нужно разобраться в этой системе, помогите пожалуйста)))

(9 Янв '14 15:38) sasha001

оой.. тогда попытайтесь взять решение, которое Вам предложил @epimkin, и исправить с учетом этого "минуса".. Способ решения от этого не меняется, можно делать все те же самые действия, но цифры станут другими.. ( почти с самого начала.. то есть ур-ие для $%x(t)$% там будет $%x'' - 4x' + 3x = cos t - 2\cdot sin t $%)

(9 Янв '14 16:11) ЛисаА

да у меня так же получилось, дальше Xоо=C1e^(3t)+C2e(t)...по правой части получилось -10/11cost-4/11sint; дальше Xон=C1e^(3t)+C2e^(t)-10/11cost-4/11sint; а дальше не получается с производной и не знаю как подставить и куда начальные условия...ОООчень нужна помощь!!!)))

(9 Янв '14 16:23) sasha001

Исправил (не знаю насколько удачно, проверяйте)

(9 Янв '14 16:23) epimkin

@epimkin, весь текст я не читала, но общее решение системы у меня такое же получилось =) (только я сводила к уравнению для $%y(t)$%.. но ответ такой же )

(9 Янв '14 16:28) ЛисаА

Огромное спасибо!!!!!!!!!

(9 Янв '14 18:58) sasha001
показано 5 из 11 показать еще 6
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,054

задан
1 Янв '14 19:17

показан
1453 раза

обновлен
9 Янв '14 18:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru