Какое наибольшее значение может быть у НОД чисел 13n + 5 и 19n + 2 при условии, что n — натуральное число?

задан 2 Янв '14 17:31

10|600 символов нужно символов осталось
1

НОД(13n+5,19n+2)=НОД(13n+5,6n-3)=НОД(n+11,6n-3)=HОД(n+11,69)

При n=58 получается значение 69, а больше оно быть не может.

Пояснение: первое равенство очевидно; второе следует из того, что 13n+5=2(6n-3)+(n+11), а третье -- из 6(n+11)-(6n-3)=69.

ссылка

отвечен 2 Янв '14 17:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,697

задан
2 Янв '14 17:31

показан
1372 раза

обновлен
2 Янв '14 17:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru