|
Здравствуйте! Нужно построить и найти точки, которые являются решением. Не пишите решения. Подведите к нему: $$\begin{cases} 18x^2y^2-4x^3y^2 - 3x^2y^3= 0\\12y^2-2xy^2+3y^3=0\end{cases} $$ Одним из решением является точка (0;0), сразу видно. Можно выразить из нижнего y=(2x-12)/3, но что дальше? Спасибо. задан 2 Янв '14 18:27 
ВладиславМСК |
|
Я думаю, что требуется решить систему графическим путем. $%\begin{cases}x^2y^2(18-4x-3y)=0\\y^2(12-2x+3y)=0 \end{cases}$% График первого уравнения-обьеденение всех красных прямых$%x=0,y=0, 18-4x-3y=0$%, а график второго-обьеденение двух черных прямых$%y=0,12-2x+3y=0$%.Остается найти координаты точек пересечения этих множеств- это прямая $%Ox$% и точки $%A,C,D,E.$% Эти координаты будут решением системы.
отвечен 2 Янв '14 19:38 
ASailyan |
Если $%x=0$% или $%y=0$%, то всё очевидно, а в противном случае надо сократить первое уравнение на $%x^2y^2$%, а второе на $%y^2$%. Получится простая система из двух линейных уравнений.
Хорошая задач.Скажите откуда эта задача взята??
@doomsday, хожу на курсы.
@falcao, спасибо! Блин, я не догадался, что можно сократить.