На доску выписаны числа a1, a2, …, a200. Известно, что a1=3, a2=9. Найдите a200, если для любого натурального n справедливо равенство an+2=an+1–an.

задан 2 Янв '14 21:21

10|600 символов нужно символов осталось
1

3, 9, 6, -3, -9, -6, 3, 9, ... -- здесь каждое следующее число равно разности "прошлого" и "позапрошлого" -- в соответствии с формулой $%a_{n+2}=a_{n+1}-a_n$%. Она периодична с периодом 6. Отсюда $%a_{200}=a_2=9$%, так как разность 200-2=198 кратна 6.

ссылка

отвечен 2 Янв '14 21:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,771

задан
2 Янв '14 21:21

показан
439 раз

обновлен
2 Янв '14 21:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru