Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных натуральных чисел, в записи которых присутствуют только цифры 0 и 4?

задан 2 Янв '14 21:39

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сумма цифр должна делится на $%9$%, значит число $%4$% должно быть $%9.$% Число всех одиннадцатизначных натуральных чисел , в записи которых присутствуют $%2$% нулей и $%9$% четвёрок, где первая цифра может быть $%0$% равно $%C_{11}^{9},$% а число таких чисел у которых первая цифра $%0$% равно $%C_{10}^{9}.$% Искомое число будет:

$%C_{11}^{9}-C_{10}^{9}=C_{11}^{2}-C_{10}^{1}=\frac {11 \cdot 10}{1\cdot 2 }-10=55-10=45.$%

ссылка

отвечен 2 Янв '14 21:58

изменен 3 Янв '14 19:32

10|600 символов нужно символов осталось
1

Четвёрок должно быть 9, чтобы сумма цифр делилась на 9. Соответственно, нулей имеется два, и они стоят на двух из последних 10 мест. Получается $%C_{10}^2=45$%.

ссылка

отвечен 2 Янв '14 22:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
2 Янв '14 21:39

показан
1609 раз

обновлен
3 Янв '14 19:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru