Луч, выходящий из начала координат, образует с осями координат углы α,β,γ. Найти направляющие косинусы проекции этого луча на плоскость Oxy.

задан 3 Янв '14 13:28

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим единичный вектор данного направления. Тогда его скалярные произведения на координатные векторы будет равны косинусам углов, то есть сам вектор имеет вид $%(\cos\alpha;\cos\beta;\cos\gamma)$%. Его проекцией на плоскость $%Oxy$% будет вектор $%(\cos\alpha;\cos\beta)$%, и для нахождения его направляющих косинусов нужно поделить вектор на его длину, что возможно в случае, если он ненулевой. Получится такой вектор: $$\left(\frac{\cos\alpha}{\sqrt{\cos^2\alpha+\cos^2\beta}};\frac{\cos\beta}{\sqrt{\cos^2\alpha+\cos^2\beta}}\right).$$ Его координаты суть направляющие косинусы проекции. Если исходный луч перпендикулярен плоскости $%Oxy$%, то есть $%\cos\alpha=\cos\beta=0$%, то проекцией будет нулевой вектор, у которого направляющие косинусы не определены.

ссылка

отвечен 3 Янв '14 18:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×665

задан
3 Янв '14 13:28

показан
537 раз

обновлен
3 Янв '14 18:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru