Читаю учебник Арнольда по дифференциальным уравнениям.Тема первые интегралы. Написано,что если рассмотреть систему, фазовым пространством которой является вся плоскость,dx1/dt=x1, dx2/dt=x2.Говорится, что эта система не имеет ни одного первого интеграла. Я не понимаю почему, и как это находить.

задан 3 Янв '14 13:32

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вы вырвали слова из контекста. Там написано, что

Система $%x'=x,y'=y$% не имеет непостоянных отличных от константы и не зависящих от времени первых интегралов.

Эта система имеет решение: $%x=c_1e^{t},y=c_2e^{t}$%, или, что то же самое, $%c_1=xe^{-t},c_2=ye^{-t}$%.

Т. е. мы нашли два первых интеграла, зависящих от времени.

ссылка

отвечен 3 Янв '14 13:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
3 Янв '14 13:32

показан
509 раз

обновлен
3 Янв '14 13:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru