Найти положение центра тяжести проволочного треугольника, длины сторон которого 3, 4, 5.

задан 3 Янв '14 13:42

10|600 символов нужно символов осталось
0

Сосредоточим массу каждой стороны в его середине. Тогда у нас имеются массы 3, 4, 5, сосредоточенные в точках $%A_1$%, $%B_1$% и $%C_1$% соответственно, и радиус-вектор центра тяжести такой системы находится по формуле $$\vec{P}=\frac3{3+4+5}\vec{A_1}+\frac4{3+4+5}\vec{B_1}+\frac5{3+4+5}\vec{C_1}.$$ Учитывая то, что радиус-вектор середины отрезка равен полусумме радиус-векторов его концов, окончательно получаем $$\vec{P}=\frac{9\vec{A}+8\vec{B}+7\vec{C}}{24}.$$ Здесь были использованы равенства $%\vec{A_1}=(\vec{B}+\vec{C})/2$% вместе с симметричными.

ссылка

отвечен 3 Янв '14 18:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835

задан
3 Янв '14 13:42

показан
1715 раз

обновлен
3 Янв '14 18:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru