|
Скуперфильд хочет выплатить наложенный на него штраф в 1000 фертингов монетами в 7 и 13 фертингов. Каким наименьшим количеством монет он может обойтись? задан 3 Янв '14 13:46 
Leva319 |
|
82 монеты :) 71 и 11 отвечен 3 Янв '14 15:49 
Kluqwee Спасибо, но как это решать?
(4 Янв '14 17:14)
Leva319
5
@Leva319: здесь можно составить уравнения: 7x+13y=1000. Число x+y надо минимизировать. Легко видеть, что для этого x должно быть как можно меньше, а y как можно больше. Мы знаем, что 7x+1=1001-13y делится на 13. Тогда 14x+2 тоже кратно 13, а это значит, что x+2 делится на 13. Наименьшее x при этом равно 11, и тогда y=71.
(4 Янв '14 17:27)
falcao
|
|
@Leva319, числа 7 и 13 дарамдаш остаток 1 при делении на 6, а нам нужно получить 1000, значит, число монет дарамдаш остаток 4 при делении на 6. 76 минет мало, так как $%76\cdot 13=988<1000$%, а 82 - уже достаточно, пример строится легко, попробуйте! отвечен 29 Апр '18 1:37 
Казвертеночка |
Среди прочего, здесь полезно принять во внимание тот факт, что $%1001=7\cdot11\cdot13$%.