Скуперфильд хочет выплатить наложенный на него штраф в 1000 фертингов монетами в 7 и 13 фертингов. Каким наименьшим количеством монет он может обойтись?

задан 3 Янв '14 13:46

Среди прочего, здесь полезно принять во внимание тот факт, что $%1001=7\cdot11\cdot13$%.

(3 Янв '14 19:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

82 монеты :) 71 и 11

ссылка

отвечен 3 Янв '14 15:49

Спасибо, но как это решать?

(4 Янв '14 17:14) Leva319
4

@Leva319: здесь можно составить уравнения: 7x+13y=1000. Число x+y надо минимизировать. Легко видеть, что для этого x должно быть как можно меньше, а y как можно больше. Мы знаем, что 7x+1=1001-13y делится на 13. Тогда 14x+2 тоже кратно 13, а это значит, что x+2 делится на 13. Наименьшее x при этом равно 11, и тогда y=71.

(4 Янв '14 17:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×591
×523

задан
3 Янв '14 13:46

показан
2354 раза

обновлен
4 Янв '14 17:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru