|
На сторонах квадрата случайно выбраны 4 точки (по одной на каждой стороне). Затем стороны квадрата стерли, а точки остались. Восстановить квадрат, с помощью циркуля и линейки без делений. (8-й класс средней школы). задан 18 Дек '11 22:04 
BuilderC |
|
Решить не получится, подсмотрел ответ :) Первый вариант универсальный (кроме случая когда точки образуют квадрат, тогда вообще не будет однозначного решения), второй - частный случай, когда точки получаются пересечением квадрата с перпендикулярными прямыми. отвечен 24 Дек '11 21:34 
insolor Классическая задача
(23 Мар '12 1:37)
DocentI
|
|
Я рассказываю эту задачу немного по-другому, как иллюстрацию к теме "движения плоскости". Там их целая серия: сначала решаем задачи с известным центром квадрата и двумя точками на сторонах. Решение основано на том, что у квадрата множество симметрий и самосовмещающих движений. Задача без центра - самая сложная. Здесь я представляю квадрат как пересечение двух перпендикулярных полос одинаковой ширины. И ищу движение, переводящее одну в другую. Полученное решение совпадает, по-видимому, со вторым в ссылке (впрочем, я особо не вчитывалась). отвечен 23 Мар '12 11:47 
DocentI |