Какое наибольшее значение может быть у наибольшего общего делителя чисел 11n+6 и 23n+5? если n—натуральное число?

задан 4 Янв '14 14:39

10|600 символов нужно символов осталось
0

НОД(11n+6,23n+5)=НОД(11n+6,n-7)=НОД(83,n-7)

Первое равенство следует из 23n+5-2(11n+6)=n-7; второе из 11n+6-11(n-7)=83.

При n=7 достигается наибольшее значение, равное 83.

ссылка

отвечен 4 Янв '14 15:46

10|600 символов нужно символов осталось
0

@falcao: Я что-то не понимаю: по какому принципу составлены равенства? Не могли ли бы Вы объяснить, пожалуйста.

ссылка

отвечен 6 Янв '14 16:43

@Wrecking_ball: посмотрите то объяснение, которое я давал здесь. там я постарался раскрыть основной "механизм" совершаемых преобразований.

(6 Янв '14 16:52) falcao

@falcao: следовательно, при n=8;9;10...... НОДа вообще не будет существовать или...?

(6 Янв '14 17:18) Wrecking_ball

@Wrecking_ball: как Вы пришли к такому выводу? Вообще-то НОД существует всегда, так как оба числа делятся как минимум на 1. Например, что там получается при n=8? Вроде бы это НОД(1,89). Он равен 1.

(6 Янв '14 17:21) falcao

@falcao: Точно. Я был не прав. Теперь мне стало все ясно, спасибо большое.

(6 Янв '14 17:29) Wrecking_ball
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,353
×52

задан
4 Янв '14 14:39

показан
1465 раз

обновлен
6 Янв '14 17:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru