Заранее извиняюсь за глупый вопрос (и заранее благодарю за ответ), но, рискуя окончательно утвердить себя в статусе полной дуры, я все-таки его задам. Вопрос звучит следующим образом: может ли областью определения периодической функции быть множество целых чисел? На мой вкус это невозможно, т. к., если период - дробное число, и сумма, и разность аргумента и периода будут нецелыми числами, и, следовательно, не будут принадлежать области определения. Решебник, однако, считает иначе.

задан 4 Янв '14 16:59

1

Конечно, область определения периодической функции может быть множеством целых чисел. Период такой функции, конечно, обязан быть целым числом. Из Вашего рассуждения следует только это, а вовсе не невозможность описываемой ситуации.

(4 Янв '14 17:04) falcao

Ясно, спасибо, но дело в том, что в условии задачи о периоде сказано только то, что он неравен нулю.

(4 Янв '14 17:23) Noir
1

@Noir: здесь, насколько я понимаю, задачи нет, а есть определение периодической функции. В нём сказано, что период не может обращаться в ноль -- это верно. Но он может быть равен, например, единице, или двойке, или десяти, и тогда всё хорошо. Скажем, пусть $%f(n)=0$% при чётных $%n$%, и $%f(n)=1$% при нечётных $%n$%, где областью определения является $%{\mathbb Z}$%. Такая функция будет периодической с периодом $%T=2$%. Все условия соблюдены: $%T\ne0$%, и $%f(n+T)=f(n)$% для всех целых $%n$%.

(4 Янв '14 18:19) falcao

Понятно, еще раз спасибо.

(4 Янв '14 19:39) Noir
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×651
×29

задан
4 Янв '14 16:59

показан
1342 раза

обновлен
4 Янв '14 19:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru