В школе учится не менее 150 мальчиков, а девочек - на 15% больше чем мальчиков. Когда мальчики поехали на сборы, потребовалось 6 автобусов, причем в каждом автобусе ехало одинаковое количество школьников. Сколько всего человек учится в школе, если известно, что общее число учащихся не больше 400?

задан 5 Янв '14 6:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%k$% -- количество мальчиков. Из условия следует, что $%k\ge150$%, а также $%k$% нацело делится на 6. Количество девочек равно $%1,15k=23k/20$%, и это число целое, откуда следует, что $%k$% делится нацело также на 20, а потому и на 60. В частности, $%k\ge180$%. Если $%k=180$%, то девочек получается $%207$%, и общее количество школьников равно $%387$%, что не превышает 400. Если допустить, что $%k\ne180$%, то мальчиков оказывается как минимум 240, и тогда ясно, что вместе с девочками их будет слишком много.

ссылка

отвечен 5 Янв '14 12:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,775

задан
5 Янв '14 6:41

показан
330 раз

обновлен
5 Янв '14 12:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru