Готовлюсь к ЕГЭ по математике. Ниже приведен пример с неправильным решением. Самостоятельно решая этот пример, я действовал также, за исключением нахождения области определения (я подставлял полученные корни в само уравнение).

В приведенном ниже решение при переходе подчеркнут знак равносильности (это значит не верно). Вопрос: если бы я так сделал на экзамене (но получил верные ответ), то какое количество баллов я бы получил?

alt text

критерии оценивая С3

alt text

задан 6 Янв '14 18:29

изменен 7 Апр '14 11:40

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Одз.Не подкоренное выражение должно быть больше нуля, а правая часть. Тогда возведение в квадрат будет равносильным переходом. И корень будет 1/25.

(6 Янв '14 18:52) epimkin

Арифметику не смотрел

(6 Янв '14 18:53) epimkin

@epimkin, т.е все, что идет после слов "имеем...." и до "проверкой убеждаемся..." верно. но один корень посторонний

(6 Янв '14 19:12) IvanLife

Здесь равносильности, конечно, нет. Она могла быть учтена за счёт того, что правая часть полагалась бы неотрицательной. Тогда всё было бы хорошо. Но тут достаточно решать в одну сторону, то есть выводить только следствия, а в конце делать проверку прямой подстановкой. Такой способ вполне корректен, но в записи должен тогда участвовать знак $%\Rightarrow$%.

(6 Янв '14 19:24) falcao

@falcao да, именно, это я и имел ввиду. это решение заслужит максимальной оценки?

(6 Янв '14 19:32) IvanLife

@IvanLife: Если знак равносильности не был использован (то есть не говорилась неправда), корректно выводились следствия, а в конце осуществлялась проверка, то это математически правильное решение на 100 процентов. Я бы поставил максимальный балл, вне сомнения.

(6 Янв '14 19:36) falcao

Надо еще проверить корни удовлетворяют исходного уравнения или нет. При возведении в квадрат могут появлятся лищние корни, которие принадлежат ОДЗ.

(6 Янв '14 20:01) ASailyan
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен". Закрывший - IvanLife 12 Янв '14 10:29

1

link text

ссылка

отвечен 6 Янв '14 19:22

изменен 7 Апр '14 11:42

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×306
×250

задан
6 Янв '14 18:29

показан
997 раз

обновлен
12 Янв '14 10:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru