f(x)=ax²-x+c - квадратный трехчлен такой, что уравнение f(f(x)) = x не имеет решений. Доказать, что тогда ac>1.

задан 6 Янв '14 21:40

изменен 28 Дек '14 16:49

10|600 символов нужно символов осталось
0

Предположим, что $%ac\le1$%. Тогда у уравнения $%f(x)=x$%, записанного в виде $%ax^2-2x+c=0$%, имеются корни, поскольку приведённый дискриминант $%D/4=1-ac$% неотрицателен. Из $%f(x)=x$% следует, что $%f(f(x))=f(x)=x$%, то есть эти корни были бы тогда решениями того уравнения, у которого их быть не должно. Это доказывает, что $%ac < 1$%.

ссылка

отвечен 6 Янв '14 21:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×466

задан
6 Янв '14 21:40

показан
683 раза

обновлен
28 Дек '14 16:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru