Нужно представить число в тригонометрической форме:

$%z= 1+cosφ+isinφ$%

Что не получается: нашёл модуль числа:

$% |z| = 2|cos(\frac{φ}{2})|$%

Дальше, видимо нужно вынести его за скобку и поделить оставшееся число на него. Тогда:

$% z = 2|cos(\frac{φ}{2})|(\frac{1 + cosφ}{2|cos(\frac{φ}{2})|} + i \frac{sinφ}{2|cos(\frac{φ}{2})|})$%.

Дальше не получается...

задан 7 Янв '14 20:11

закрыт 17 Янв '14 20:42

1

Если считать, что $%\varphi$% принимает значения от $%-\pi$% до $%\pi$%, то знак модуля можно опустить. Тогда из тождеств тригонометрии сразу ясно, что получается половинный угол, то есть дроби равны $%\cos\frac{\varphi}2$% и $%\sin\frac{\varphi}2$% соответственно. Это же, кстати, можно увидеть из геометрических соображений, если нарисовать единичную окружность в центром в 1.

(7 Янв '14 20:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 17 Янв '14 20:42

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×386
×191

задан
7 Янв '14 20:11

показан
464 раза

обновлен
17 Янв '14 20:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru