Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Испытание состоит в подбрасывании двух игральных костей. Нудно построить закон распределения случайного вектора (x,y), где x число очков на первой кости, а y суммы очков на обеих костях.

Как я понимаю, здесь двумерная случайная величина (X,Y). Составить закон распределения, то есть указать множество значений (x,y) и их вероятности. Например, значение (1,3) означает, что на первой кости выпадет единица и сумма на обеих костях будет равна 3. Вероятность такого значения равна 1/36, ибо всевозможных исходов 36, а благоприятствующих всего один. А вот значения, например, (1,8) быть не может, очевидно почему. Значит, вероятность такого значения равна 0. Задал это соответствие в виде таблицы (1-й столбец это значение случайной величины X, а 1-я строка представляет значения случайной величины Y): http://savepic.net/4247362.htm

Является ли это распределением случайного вектора (X,Y)?

задан 7 Янв '14 22:26

изменен 7 Янв '14 22:27

1

Да, это совершенно верно.

(7 Янв '14 22:29) falcao

Спасибо! Можно еще одни вопрос. Нужно составить ковариационную матрицу этого случайного вектора. Я могу найти ковариацию этих случайных величин, но как состаивть матрицу - понятия не имею.

(7 Янв '14 22:56) Inna

У случайного вектора $%(x;y)$% ковариационная матрица имеет размер $%2\times2$% и состоит из элементов cov(x,x), cov(x,y) в первой строке и cov(y,x)=cov(x,y), cov(y,y) во второй строке. То есть надо найти три числа, а это просто. Можно при этом воспользоваться линейностью ковариации, а также тем, что y=x+z, где x и z независимы. В частности, отсюда следует, что cov(x,y)=cov(x,x)+cov(x,z)=Dx; cov(y,y)=Dy=Dx+Dz=2Dx. Фактически, надо найти одну только дисперсию.

(8 Янв '14 0:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,959

задан
7 Янв '14 22:26

показан
800 раз

обновлен
8 Янв '14 0:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru