|
Найдите кол-во различных способов расстановки натуральных чисел от 1 до 9 по одному в каждой клетке таблицы 3x3, что суммы чисел в каждой строке и каждом столбце нечётны. Таблица не крутится и не переворачивается задан 8 Янв '14 15:10 
Dromni86 |
|
В каждой строке и в каждом столбце должно быть нечётное количество нечётных чисел. Всего их пять, поэтому они должны быть распределены по принципу 3+1+1. Это значит, что имеется одна строка и один столбец, где стоят только нечётные числа. Точку пересечения строки и столбца выбираем 9 способами, что определяет места как для расстановки нечётных чисел (5! способов), так и для чётных чисел (4! способов). Далее применяем правило произведения. отвечен 8 Янв '14 15:21 
falcao @Dromni86: конечно, нет! Там же факториалы стоят у 4 и у 5. Это число перестановок. Вы просто проследите по смыслу. Вариантов там несколько тысяч получится.
(10 Янв '14 23:12)
falcao
@falcao, 5 умножим на 4, умножим на 3, умножим на 2, умножим на 1 (нечётные числа), умножим на 4, умножим на 3, умножим на 2, умножим на 1 (чётные числа)
(14 Янв '14 23:19)
Dromni86
|