В первой урне 5 белых и 15 черных шаров, во второй - 6 белых и 14 черных. Из первой урны переложили во вторую два шара, после чего из второй извлекли два шара. Какова вероятность, что извлечены один белый и один черный.

задан 8 Янв '14 20:27

Здесь нужно применить формулу полной вероятности. Рассмотрите три случая: а) извлекли 2 белых шара; б) извлекли белый и чёрный; в) извлекли два чёрных. Найдите вероятности каждого из этих событий. Пусть это $%p_1$%, $%p_2$% и $%p_3$%. В каждом из трёх случаев мы знаем, сколько белых и чёрных шаров стало во второй урне, и можем вычислить, какова вероятность извлечь из неё белый и чёрный шар (это задача того же типа). Эти вероятности равны $%q_1$%, $%q_2$% и $%q_3$%. Тогда ответом будет число $%p_1q_1+p_2q_2+p_3q_3$%.

(8 Янв '14 20:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Обозначим через $%B,W$% - события, которые показывают, что переложили белый шар или чёрный соответственно и через $%b,w$% события, которые показывают, что извлекли белый или чёрный шар соответстенно.

Если произошло событие $%BB$%, то в урне теперь 8 белых и 14 чёрных шаров

Если произошло событие $%BW$%, то в урне теперь 7 белых и 15 чёрных шаров

Если произошло событие $%WW$%, то в урне теперь 6 белых и 16 чёрных шаров

По формуле полной вероятности $%P(bw)=P(bw|BB)P(BB)+P(bw|BW)P(BW)+P(bw|WW)P(WW)$%

При этом $%P(bw|A)$% находится по формуле классической вероятности. Это уже несложно посчитать.

Аналогично считаются вероятности событий $%BB,BW,WW$%.

ссылка

отвечен 8 Янв '14 21:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,843

задан
8 Янв '14 20:27

показан
334 раза

обновлен
8 Янв '14 21:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru