Дайте идею решения

Сумма 17-ти положительных чисел равна 35, а отношение любых двух слагаемых не больше чем 1,5. Какая наибольшая разность может быть между этими числами?

задан 9 Янв '14 17:56

изменен 9 Янв '14 21:08

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Очевидно, разность может принимать значение 1. Предположим, что она бывает больше 1. Тогда $%b > a+1$%, где $%a$% -- наименьшее из чисел, $%b$% -- наибольшее. По условию, $%b/a\le3/2$%, откуда $%a+1 < 3a/2$%, то есть $%a > 2$%. Тогда $%b > 3$%, и в сумме получается больше 35 (одно слагаемое больше 3, и каждое из остальных больше 2).

ссылка

отвечен 9 Янв '14 22:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,045
×3,248
×1,059
×505
×56

задан
9 Янв '14 17:56

показан
1430 раз

обновлен
9 Янв '14 22:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru