алгебра - Найдите все отрицательные числа, входящие в решение системы неравенств

Странное какое-то задание =) @Anton, начните решать систему со 2-ого неравенства..
$%|2x - 6|^{x+1} = t$% (где $%t > 0$%), тогда нерав-во: $%t + \frac{1}{t} \le 2$%, т.е. $%t^2 - 2t + 1 \le 0$%, т.е. $%(t-1)^2 \le 0$%, т.е. возможно только $%(t-1)^2 = 0$% при $%t = 1$% (Хотя это вообще можно считать известным неравенством: $%t + \frac{1}{t} \ge 2$% для всех положительных $%t$%, т.е. про 2-ое неравенство системы сразу можно сказать, что "строго меньше" там не может быть, и возможно только равенство )
Т.е. из условия $%|2x-6|^{x+1} = 1$% получаем, что $%|2x-6| = 1$%, или $%x+1 = 0$%. Отрицательный корень здесь только $%x = -1$% -- и осталось его подставить в 1-ое неравенство ( проверить, что оно выполнено )