Найдите все отрицательные числа, входящие в решение системы неравенств: {log основание x+5 (6−x)⋅log основание 4−x (x+3)≥0, |2x−6|^(x+1)+|2x−6|^(−x−1) ≤2.

задан 10 Янв '14 0:34

изменен 10 Янв '14 20:19

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
9

Странное какое-то задание =) @Anton, начните решать систему со 2-ого неравенства..
$%|2x - 6|^{x+1} = t$% (где $%t > 0$%), тогда нерав-во: $%t + \frac{1}{t} \le 2$%, т.е. $%t^2 - 2t + 1 \le 0$%, т.е. $%(t-1)^2 \le 0$%, т.е. возможно только $%(t-1)^2 = 0$% при $%t = 1$% (Хотя это вообще можно считать известным неравенством: $%t + \frac{1}{t} \ge 2$% для всех положительных $%t$%, т.е. про 2-ое неравенство системы сразу можно сказать, что "строго меньше" там не может быть, и возможно только равенство )
Т.е. из условия $%|2x-6|^{x+1} = 1$% получаем, что $%|2x-6| = 1$%, или $%x+1 = 0$%. Отрицательный корень здесь только $%x = -1$% -- и осталось его подставить в 1-ое неравенство ( проверить, что оно выполнено )

ссылка

отвечен 10 Янв '14 1:44

это домашнее задание на курсах подготовки к егэ)))

(10 Янв '14 11:59) Anton
1

Да нет, нормальное задание, некоторые тут начали с первого неравенства и долго его решали, а когда сделали второе, догадались, что надо начать со второго . Отсюда и вывод сделал для себя: посмотри вначале в воду, а потом уж прыгай

(10 Янв '14 12:50) epimkin

@epimkin, =))) зато здесь можно на 1-ом неравенстве учить школьников - как их решать )) хотя, да - первое получается "серьезным" ( рассматривать долго).

(13 Янв '14 3:31) ЛисаА

@Anton, на какие курсу(т.е. где) ходишь, если не секрет, конечно?

(13 Янв '14 18:17) ВладиславМСК

не хожу, по интернету смотрю на 100 егэ.ру

(14 Янв '14 12:03) Anton
10|600 символов нужно символов осталось
2

Imgur

Вот так ломился в открытую дверь

ссылка

отвечен 10 Янв '14 15:29

изменен 10 Янв '14 20:20

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,148
×340

задан
10 Янв '14 0:34

показан
755 раз

обновлен
14 Янв '14 12:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru