Хотелось бы проверить ответ к задаче:

При каких значениях $%x$% и $%y$% многочлен $%x^2+2xy+3y^2-12y+25$% принимает наименьшее значение?

У меня получилось $%x=-3, y=3$%.

задан 10 Янв '14 14:06

закрыт 17 Янв '14 20:42

1

Да, ответ верный, причём тут сам многочлен очень простой, и полные квадраты выделяются при устном счёте.

(10 Янв '14 14:11) falcao

@falcao, я просто взял как квадратный относительно x и нашёл вершину через y, а потом ещё раз - и уже численные значения.

(10 Янв '14 14:13) student

Это равноценно с точки зрения алгебры. Вообще, приём выделения полного квадрата в некотором смысле более "первичен", так как на нём основана вся теория квадратных уравнений, включая свойства дискриминантов, парабол etc.

(10 Янв '14 15:17) falcao

Я согласен, это даже в некотором плане и лучше, короче и красивее, но полный квадрат лично я вижу не всегда, поэтому приходится пользоваться частично шаблонными решениями (поиск вершины)

(10 Янв '14 21:19) student

Но здесь же вроде самое начало идёт как формула сокращённого умножения, то есть рассмотрение $%(x+y)^2$% всецело напрашивается. А я как раз выделяю полный квадрат практически всегда. Если буду искать вершину параболы по формуле, то велик риск ошибки (забыть какой-нибудь знак минус или поставить лишний). И квадратные уравнения, в которых полный квадрат сразу виден, я тоже решаю без нахождения дискриминанта.

(10 Янв '14 22:48) falcao

Я сейчас тоже стараюсь перестраиваться на нахождение более просто не только по рассуждениям, но и по механическим действиям и арифметике решения. Моя главная проблема - потерять минус или ошибиться в устном счёте.

(10 Янв '14 22:59) student

@solomich: я считаю, что над такими вещами надо специально работать, потому что в противном случае ошибки неизбежны. Это по-своему даже интересно как отдельный вид деятельности: искать везде лёгкие пути.

(10 Янв '14 23:09) falcao

Вот именно: ошибки неизбежны. Особенно обидно, когда для уверенности перепроверяю/перешиваю и "на автомате" допускается та же ошибка.

(10 Янв '14 23:18) student
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 17 Янв '14 20:42

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×11

задан
10 Янв '14 14:06

показан
1491 раз

обновлен
17 Янв '14 20:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru