Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпадения очков будет а) равна 7, если известно, что их разность равна 3? б) не менее 7, а их разность меньше 3?

задан 10 Янв '14 19:16

10|600 символов нужно символов осталось
0

а) Случаев, когда разность равна 3, не так много, и их легко перебрать. Это 14, 25, 36, 41, 52, 63 -- всего 6 равновероятных случаев (запись типа 14 означает, что на первом кубике выпало 1 очко, а на втором 4). Сумма равна 7 ровно в двух случаях, и вероятность равна двум из шести, то есть 1/3.

б) Случаев, когда разность меньше 3, также немного. Если на первом кубике выпало значение 1, то на втором было 1, 2 или 3 -- три случая. Если на первом кубике выпало значение 2, то случаев будет четыре: 1, 2, 3 или 4 на втором кубике. Если на первом кубике выпало 3, то подойдёт пять значений для второго кубика: от 1 до 5 включительно. Для остальных значений всё получается симметрично, и общее число рассматриваемых исходов составит 3+4+5+5+4+3=24. (Можно нарисовать таблицу $%6\times6$% и закрасить соответствующие клетки, чтобы было более наглядно.)

Теперь так же точно смотрим, какие пары значений (из рассмотренных 24) нам подойдут в смысле того, чтобы сумма очков составляла 7 и более. Для каждого из значений очков на первом кубике, мы соответственно получим 0, 0, 2, 4, 4, 3 значения на втором кубике, где сумма очков не меньше 7. Итого это даёт 13 из 24 случаев; отношение этих двух чисел и есть искомая вероятность.

ссылка

отвечен 10 Янв '14 19:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
10 Янв '14 19:16

показан
1352 раза

обновлен
10 Янв '14 19:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru