Доказать, что если $%a>b>0$%, то $%a^{1999}+b^{1999}>2ab^{1998}$%.

задан 10 Янв '14 20:53

10|600 символов нужно символов осталось
2

Разделим на $%b^{1999}$%. Получится $%c^{1999}+1 > 2c$%, где $%c=a/b > 1$%. Это то, что требуется доказать. Неравенство $%c^2+1\ge2c$% верно для всех $%c$%, а $%c^{1999} > c^2$% ввиду $%c > 1$%.

ссылка

отвечен 10 Янв '14 21:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×265

задан
10 Янв '14 20:53

показан
399 раз

обновлен
10 Янв '14 21:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru