Помогите, пожалуйста,разобраться с задачкой по теорверу. http://s017.radikal.ru/i402/1401/23/a4a932a481eb.jpg

задан 10 Янв '14 21:12

10|600 символов нужно символов осталось
1

Значения случайной величины $%\eta=(1/\xi)^{\alpha}$% больше либо равны 1. Найдём функцию распределения $%F(t)$%. Вероятность того, что $%\eta < 1$%, равна нулю. Пусть $%t\ge1$%. Тогда $%F(t)=P\{\eta\le t\}=P\{1/\xi\le t^{1/\alpha}\}=P\{\xi\ge t^{-1/\alpha}\}$%. Для всякого числа $%c\in[0;1]$%, вероятность того, что равномерно распределённая случайная величина будет не меньше $%c$%, есть длина отрезка $%[c;1]$%, то есть $%1-c$%. Отсюда $%F(t)=1-t^{-1/\alpha}$% при $%t\ge1$%. Это даёт распределение случайной величины $%\eta$% из условия задачи (с учётом, что $%F(t)=0$% при $%t < 1$%).

Можно также указать плотность распределения величины $%\eta$%. Она находится дифференцированием. Получается $$p(t)=\frac1{\alpha}t^{-1-1/\alpha}$$ при $%t\ge1$% и $%p(t)=0$% при $%t < 1$%.

ссылка

отвечен 10 Янв '14 22:30

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958

задан
10 Янв '14 21:12

показан
365 раз

обновлен
10 Янв '14 22:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru