Вычислите сумму $%S=\frac{2014}{2\cdot 5}+\frac{2014}{5\cdot 8}+\frac{2014}{8\cdot 11}+\ldots +\frac{2014}{2012\cdot 2015}$%. В ответе укажите остаток от деления на 5 четного числа, ближайшего к полученному значению $%S$%.

задан 11 Янв '14 2:05

изменен 11 Янв '14 2:06

falcao's gravatar image


193k1632

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сумма считается точно с учётом того, что $%1/2-1/5=3/(2\cdot5)$%; $%1/5-1/8=3/(5\cdot8)$%, ..., $%1/2012-1/2015=3/(2012\cdot2015)$%. При сложении внутренние слагаемые сокращаются. Вся остальная часть -- чисто вычислительная, и может быть осуществлена на калькуляторе.

ссылка

отвечен 11 Янв '14 2:10

спасибо большое

(15 Янв '14 23:31) klach1996
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×6

задан
11 Янв '14 2:05

показан
532 раза

обновлен
15 Янв '14 23:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru