|
По двум взаимно перпендикулярным каналам сплавляются бревна. Ширина одного из каналов 2,7 м., другого - 6.4 м. Какой наибольшей длины бревно можно переправить из канала с меньшей шириной в канал с большей шириной?
задан 18 Мар '12 15:03 
Anatoliy |
|
Будем все время сдвигать бревно так, чтобы оно касалось вершины угла. Угол между бревном и стороной широкого канала обозначим через $%\varphi$%, тогда с другим каналом бревно образует угол $%\pi/2-\varphi$%. Часть бревна в большом канале не длиннее $%6,4/\sin\varphi$%, в малом - не более $%2,7/\cos\varphi$%. Нужно найти минимум суммы этих функций. отвечен 18 Мар '12 18:01 
DocentI Если только это не бревна баобаба. Впрочем, и дубовые стволы диаметром, скажем, 1м - совсем не редкость...
(19 Мар '12 13:14)
Андрей Юрьевич
Да уж, в текстовых задачах всегда есть условность... Как сказал один мой собеседник (была звдача о стакане кофе): "Математики всегда рассматривают сферический стакан в вакууме" )))
(19 Мар '12 13:17)
DocentI
Это перефраза анекдота про физиков. Ассоциация букмекерских контор учредила грант на разработку методики, предсказывающей результаты скачек, и распределила его между математиком, биологом и физиком. Математик построил регрессионную модель, экстраполирующую результаты предыдущих скачек и получил достоверность 60%. Биолог разработал систему анализов для определения состояния коней перед заездом и получил достоверность 70%. А физик с достоверностью 99% научился предсказывать результаты заезда для сферических коней в вакууме.
(19 Мар '12 14:50)
Андрей Юрьевич
Аналогичный анекдот (или быль?) есть про Чебышева. В Париже он объявил, что будет читать лекцию по теории раскроя. Собрались портные. А он и говорит: "Будем считать для простоты, что человек имеет форму шара". Кстати, для этого случая раскрой был остроумным (с учетом тягучести ткани)
(19 Мар '12 16:08)
DocentI
|