По двум взаимно перпендикулярным каналам сплавляются бревна. Ширина одного из каналов 2,7 м., другого - 6.4 м. Какой наибольшей длины бревно можно переправить из канала с меньшей шириной в канал с большей шириной?

alt text

задан 18 Мар '12 15:03

изменен 18 Мар '12 17:32

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Будем все время сдвигать бревно так, чтобы оно касалось вершины угла. Угол между бревном и стороной широкого канала обозначим через $%\varphi$%, тогда с другим каналом бревно образует угол $%\pi/2-\varphi$%. Часть бревна в большом канале не длиннее $%6,4/\sin\varphi$%, в малом - не более $%2,7/\cos\varphi$%. Нужно найти минимум суммы этих функций.
У меня получилось 12.5 м

ссылка

отвечен 18 Мар '12 18:01

изменен 18 Мар '12 18:05

Если только это не бревна баобаба. Впрочем, и дубовые стволы диаметром, скажем, 1м - совсем не редкость...

(19 Мар '12 13:14) Андрей Юрьевич

Да уж, в текстовых задачах всегда есть условность... Как сказал один мой собеседник (была звдача о стакане кофе): "Математики всегда рассматривают сферический стакан в вакууме" )))
Если ширина бревна не указана, считаем ее равной 0 (такая тростиночка!)

(19 Мар '12 13:17) DocentI

Это перефраза анекдота про физиков. Ассоциация букмекерских контор учредила грант на разработку методики, предсказывающей результаты скачек, и распределила его между математиком, биологом и физиком. Математик построил регрессионную модель, экстраполирующую результаты предыдущих скачек и получил достоверность 60%. Биолог разработал систему анализов для определения состояния коней перед заездом и получил достоверность 70%. А физик с достоверностью 99% научился предсказывать результаты заезда для сферических коней в вакууме.

(19 Мар '12 14:50) Андрей Юрьевич

Аналогичный анекдот (или быль?) есть про Чебышева. В Париже он объявил, что будет читать лекцию по теории раскроя. Собрались портные. А он и говорит: "Будем считать для простоты, что человек имеет форму шара". Кстати, для этого случая раскрой был остроумным (с учетом тягучести ткани)

(19 Мар '12 16:08) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,872
×2,343
×23

задан
18 Мар '12 15:03

показан
851 раз

обновлен
19 Мар '12 16:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru