В равнобедренном треугольнике ABC каждый из углов содержит не целое число градусов. Известно, что через одну из вершин треугольника ABC можно провести прямолинейный разрез, разбивающий треугольник на два равнобедренных треугольника. Найдите углы треугольника АВС.

задан 11 Янв '14 11:01

?? а так вообще может быть ? что-то у меня получается, что это возможно или для остроугольного треугольника с углами 72,72,36 или для тупоугольного с углами 36,36,108 - но это целые количества градусов... =(
чего-то я не увидела ? ))

(11 Янв '14 11:46) ЛисаА

Каждая тройка $%\beta,3\beta;180^0-4\beta$% подходит. Если прямая проходит из вершины угла $%3\beta$% и разделяет угол на $%\beta$%и $%2\beta.$%

(11 Янв '14 11:53) ASailyan

@ASailyan, спасибо ! =) там и исходный треугольник - тоже должен быть равнобедренный.. но я поняла, что я пропустила - остроугольный треугольник с углами $%\frac{540}{7}$%, $%\frac{540}{7}$% и $%\frac{180}{7}$% - так не целые..

(11 Янв '14 12:25) ЛисаА

@ЛисаА , вы правы , я не обратила внимание. Но это поможет найти все решения. Надо решить уравнения $%3\beta=180^0-4\beta,$% или $%\beta=180^0-4\beta$%.

(11 Янв '14 12:33) ASailyan

Да, я начинала с того, что представляла равнобедренный треугольник ( исходный ). Когда увидела Ваше решение - поняла, какой вариант я не заметила сначала..
Но у Вас - общее решение.. и в нем надо еще что-то "добавить".. Треугольник с углами 72,72,36 тоже разбивается на 2 равнобедренных.. ( а он формулам $%\beta$%, $%3\beta$% и $%(180 - 4\beta)$% не удовлетворяет.. )

(11 Янв '14 12:36) ЛисаА

Да, там один ответ с нецелыми углами (которые указала @ЛисаА). Все варианты хорошо анализируются.

(11 Янв '14 14:14) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
11 Янв '14 11:01

показан
1477 раз

обновлен
11 Янв '14 14:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru